2017年考研数学一真题解析&2018考研备考建议

2017-02-21 17:13 千龙网

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天津新东方考研无忧计划团队名师发布2017考研真题答案,并将对真题答案进行深度解析,帮助大家估分、为后续复试调剂做好准备。

2017年考研数学已经结束,天津新东方小编特为大家整理了2017年考研数学一真题解析&2018考研备考建议,以供大家参考。

为了让大家对2017年考研数学一的试题难度有个直观认识,我把每一道题按难度分成三个档次,分别是简单题,中档题,难题。并且逐题给出考点分析,供大家复习参考。

首先说高等数学部分,与以往一样,考了4个选择题,4个填空题,5个解答题。

第一个选择题考察函数连续的概念,只要求一个简单的极限即可,属于简单题。第二个选择题考察导数、单调性的概念,有一个小难点是需要构造函数,大部分同学应该能想到,少部分同学可能不知道考察什么,有一定的灵活性,属于简单题。第三个选择题考察方向导数的计算,是基本问题,有同学未作对,应该是没有记住公式,属于简单题。第四个选择题考察一元积分的几何应用、物理应用,积分在几何上可以表示面积,在物理上对速度作积分可以表示路程。该题把这两个应用做了结合,是一个很好的创新题,属于中档题。综上,高数的选择题有三个简单题,一个中档题,总体来讲比较简单。

高数第一个填空题考察n阶导计算,在2016年数一的真题中有类似的题。该题最恰当的方法是用泰勒公式来算,计算量小。如果不会泰勒公式,直接求导计算也可以,只是计算量稍大。属于简单题。第二个填空题考察微分方程求通解,考的是二阶常系数齐次线性微分方程,记住公式即可,是基本问题,属于简单题。第三个填空题考察第二类曲线积分,考的是与路径无关这个知识点,只需要知道就能解决问题,是基本问题,属于简单题。第四个填空题考察幂级数求和函数,这是一个简单的幂级数,在新东方的冲刺讲义上有原题,属于简单题。综上,高数的四个填空题都属于简单题。

高数的第一个解答题考察二元复合函数偏导计算,是基本问题,属于简单题。第二个解答题考察定积分定义以及定积分计算,已知条件给的是一个极限,应该很快能看出来该极限可以看作一个定积分,这种问题在新东方的强化讲义上有专题介绍。然后是求一个定积分,该定积分是一个标准的分部积分的形式,并不难算,该题属于中档题。第三道解答题考察一元隐函数求极值,类似的题在2014年数一的真题中出现过,属于简单题。第四道解答题考察零点定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理,涉及的知识点比较多,是一道综合性大题,属于难题。第五道解答题考察投影曲线方程,第一类曲面积分,很多同学可能不知道求质量是求曲面积分,从而无从下手,属于难题。综上,高数的解答题有两个简单题,一个中档题,两个难题,有很好的区分度。与历年真题一样,难题是证明题和高数的最后一道解答题。总体来讲,与往年真题相比,今年高数解答题难度适中。

再来看看线性代数的试题,与以往一样,考了2个选择题,1个填空题,2个解答题。

线代的第一个选择题考察可逆矩阵的判断,需要用到特征值的知识,是一道综合体,对应用知识的能力要求比较高。但作为选择题,可以用特殊值的方法很轻松得出正确答案。

同学们可以做一个对比。(2012年12题)设为3维单位列向量,为3阶单位矩阵,求矩阵的秩。该题属于中档题。第二个选择题考察相似矩阵的判断,两矩阵相似的条件是特征值相同且都能对角化,这是一个基本问题,属于简单题。

线代的填空题考察向量组相关无关的概念以及矩阵秩的性质,是一道综合题,有一定难度。题目中有一句话“是3维无关列向量”,表示是一个可逆矩阵,这是一个很常见的条件,要立马反应过来它表示可逆矩阵的意思,这需要在平常做题过程中去积累的。所以该题可看作乘可逆矩阵,根据秩的性质,乘可逆矩阵,秩不变,所以。该题也可用特殊值法处理,做法如下:设,则。该题属于中档题。

线代的第一个解答题第一问利用相似求矩阵的秩,题目构造很巧妙,有新意,第二问考察抽象的线性方程组求通解。第二问在2002年数一真题有类似的问题,而且在新东方强化课上也讲过该题。第一问属于难题,第二问属于中档题。线代第二道解答题考察二次型利用正交变换化为标准形,是基本问题,计算量比较大,只需要避免计算失误,不难拿下,属于中档题。

最后看看概率部分,与以往一样,考了2个选择题,1个填空题,2个解答题。

概率第一个选择题考察概率公式,纯粹的公式推导,没有理解上的难点,推导过程可能计算量稍大,属于中档题。第二个选择题考察统计量分布,具体来说考察分布的定义,是基本问题。但很多同学对统计这块的公式记不住,可能造成一些困难。属于中档题。

概率的填空题考察期望的计算,该题与2009年数一选择题第七题完全一样,只是换了几个数字而已,可以借助积分在概率上的意义简化计算,不用求积分,有一定技巧,属于中档题。

概率的第一个解答题第一问考察期望和概率的计算,属于简单题,第二问考察的是二维随机变量函数的概率分布,这是一种连续变量+离散变量的函数形式,有一定难度,也是近几年考察热点。我在新东方的强化课和冲刺课上都反复讲了该问题,属于中档题。第二个解答题第一问考察一维随机变量函数的概率分布,属于基本问题,但这个函数是以绝对值的形式出现,显得比较复杂,可能很多同学无从下手。第二问、第三位考察矩估计法和最大似然估计法,是基本问题,但可能很多同学第一问没有做出来,第二、三两问就没办法做,造成整个这道题失分严重。该题属于中档题。

综合来看整套卷子没有偏题,怪题,简单题和中档题占绝大多数,难题只有两道半题,分别是高数第四和第五道解答题,线代第一道解答题的第一问。其中有五道题与往年真题极其类似。总体来讲,比2016年数一真题要简单。

对2018年考生的建议:1.注重基础,全面复习,不做偏题怪题,对考纲要求的知识点全面覆盖,不能遗漏;2.加强计算能力训练,考生在复习过程中要避免眼高手低,不能仅满足于知道怎么做,还要真正动手去算,并保证计算结果准确无误;3.熟悉历年真题。

文章来源:天津新东方培训学校

责任编辑:闫莉青(QL0005)

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